引起小猫眼睛流脓的原因可能是小猫眼内的异物、猫尘、斗殴、猫鼻支、猫杯病毒等原因，这些都会导致猫咪的眼睛发炎和流脓。

主人可以先用眼药水或生理盐水清洁小猫的眼睛，避免化脓的分泌物长时间停留在眼睛内，导致眼睛闭合和病情加重；之后要及时带小猫咪去宠物医院检查并确定病因，购买相应的药物进行治疗。另外，应该注意的是，如果家中还有其他的小猫咪，建议将它们隔离开，避免传染。